Przy całym respekcie dla systemu demokratycznego, zrozumieniu sensu głosowania, jak też jego rezultatów, należy zauważyć, że oprócz zjawiska „tyranii” większości istnieją jeszcze inne niebezpieczeństwa związane z wyborem publicznym w drodze wyborów. Problem tkwi w tym, że zachowanie wyborcy wtedy, gdy występuje on w grupie jest inne niż wtedy, gdy dokonuje indywidualnego wyboru. Rzecz nie polega tylko na tym, że decyzja wyborcy może być przegłosowana, lecz także na tym, że wyniki ogólne głosowania mogą wypaczać rzeczywiste preferencje wyborców. Zjawisko to zostało określone mianem: paradoks wyborczy. Zwrócił na nie uwagę wybitny amerykański ekonomista Kenneth J. Arrow3. Istotę paradoksu omówię na prostym przykładzie. Załóżmy, że jest trzech wyborców o różnym poziomie dochodów:
– wyborca A o wysokich dochodach,
– wyborca B o średnich dochodach,
– wyborca C o niskich dochodach.
– Przedmiotem wyboru są trzy różne projekty publiczne:
– projekt I wymagający wysokich nakładów (kosztów),
– projekt II wymagający średnich nakładów (kosztów),
– projekt III wymagający niskich nakładów (kosztów).
Przyjmujemy następne założenie, że nakłady (koszty) na projekty zostaną sfinansowane w jednakowym stopniu przez trzech uczestników wyborów oraz że obowiązuje zasada zwykłej większości. Zadaniem wyborców jest ustalenie kolejności realizacji projektów, czyli wyrażenie swoich preferencji.
Jeżeli weźmiemy pod uwagę zależność między dochodami a możliwością pokrywania kosztów przez poszczególnych wyborców, to najbardziej prawdopodobny układ preferencji będzie następujący:
– wyborca A I > II > III,
– wyborca B II > III > I,
– wyborca C III > II > I.
Paradoks wyborczy – kontynuacja
Jeśli będziemy analizować preferencje wyborców metodą porównania projektów przez ich dobór parami, to otrzymamy następujące rezultaty:
– przy porównaniu projektu I z projektem II wygrywa projekt II, ponieważ dwóch wyborców, B i C, przedkłada go nad projekt I,
– przy porównaniu projektu II z projektem III także-zwycięży projekt II, gdyż jest on wyżej stawiany przez wyborców A i B,
– przy porównaniu projektu I z III wygra projekt III, gdyż jest on preferowany przez wyborców B i C,
– przy porównaniu projektów III i II zwycięży projekt II, gdyż jest on preferowany przez wyborców A i B.
Analiza preferencji trzech wyborców daje więc rezultat, w którym zawsze wygrywają preferencje wyborcy B. Jest to przykład omawianego wcześniej medianowego wyborcy, który w swoim wyborze unika rozwiązań krańcowych (najdroższy projekt i najtańszy projekt) oraz przykład przestrzegania zasady większości. Rozpatrzmy jednak inny układ preferencji poszczególnych wyborców:
– wyborca A I > II > III,
– wyborca B III > I > II,
– wyborca C II > III > I.
Zestawienie (analiza) par projektów odbywa się według poniższej sekwencji: Najpierw porównujemy projekt I z projektem II. Wygrywa projekt I, gdyż dwóch wyborców, A i B, przedkładają projekt I nad projekt TI. Następnie porównujemy projekt I z projektem III. Zwycięża projekt III, gdyż dwóch wyborców, B i C, przedkłada projekt III nad projekt I. Przy takiej sekwencji wyborca B zwycięża.
Jeśli jednak analizę porównawczą projektów przeprowadzimy w innej sekwencji, a mianowicie: porównamy projekt II z projektem III, zwycięży projekt II, gdyż za taką kolejnością głosowali wyborcy A i C. Następnie jeśli porównamy projekt II z projektem I, to zwycięży projekt I, gdyż dwóch wyborców, A i B, głosowało za takim układem. W rezultacie zwycięży wariant wyborcy A.
Leave a reply